Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 124 + 71}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-133)(164-124)(164-71)}}{124}\normalsize = 70.1427117}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-133)(164-124)(164-71)}}{133}\normalsize = 65.3962124}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-133)(164-124)(164-71)}}{71}\normalsize = 122.502764}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 124 и 71 равна 70.1427117
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 124 и 71 равна 65.3962124
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 124 и 71 равна 122.502764
Ссылка на результат
?n1=133&n2=124&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 92 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 37 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 82 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 110 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 37 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 82 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 110 и 101