Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 124 + 99}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-133)(178-124)(178-99)}}{124}\normalsize = 94.2833476}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-133)(178-124)(178-99)}}{133}\normalsize = 87.9032715}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-133)(178-124)(178-99)}}{99}\normalsize = 118.092274}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 124 и 99 равна 94.2833476
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 124 и 99 равна 87.9032715
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 124 и 99 равна 118.092274
Ссылка на результат
?n1=133&n2=124&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 107 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 30 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 107 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 30 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 38