Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 125 + 10}{2}} \normalsize = 134}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134(134-133)(134-125)(134-10)}}{125}\normalsize = 6.18734709}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134(134-133)(134-125)(134-10)}}{133}\normalsize = 5.81517584}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134(134-133)(134-125)(134-10)}}{10}\normalsize = 77.3418386}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 125 и 10 равна 6.18734709
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 125 и 10 равна 5.81517584
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 125 и 10 равна 77.3418386
Ссылка на результат
?n1=133&n2=125&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 76 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 91 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 61 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 71 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 61 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 76 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 91 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 61 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 71 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 61 и 9