Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 125 + 82}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-133)(170-125)(170-82)}}{125}\normalsize = 79.8533055}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-133)(170-125)(170-82)}}{133}\normalsize = 75.0500992}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-133)(170-125)(170-82)}}{82}\normalsize = 121.7276}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 125 и 82 равна 79.8533055
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 125 и 82 равна 75.0500992
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 125 и 82 равна 121.7276
Ссылка на результат
?n1=133&n2=125&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 92 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 78 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 79 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 78 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 79 и 35