Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 122
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 126 + 122}{2}} \normalsize = 190.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-133)(190.5-126)(190.5-122)}}{126}\normalsize = 110.424644}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-133)(190.5-126)(190.5-122)}}{133}\normalsize = 104.61282}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-133)(190.5-126)(190.5-122)}}{122}\normalsize = 114.045124}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 126 и 122 равна 110.424644
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 126 и 122 равна 104.61282
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 126 и 122 равна 114.045124
Ссылка на результат
?n1=133&n2=126&n3=122
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 71 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 38 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 91 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 87 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 71 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 38 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 91 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 87 и 57