Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 126 + 33}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-133)(146-126)(146-33)}}{126}\normalsize = 32.8746982}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-133)(146-126)(146-33)}}{133}\normalsize = 31.1444509}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-133)(146-126)(146-33)}}{33}\normalsize = 125.521575}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 126 и 33 равна 32.8746982
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 126 и 33 равна 31.1444509
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 126 и 33 равна 125.521575
Ссылка на результат
?n1=133&n2=126&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 74 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 117 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 74 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 117 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 37