Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 126 + 75}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-133)(167-126)(167-75)}}{126}\normalsize = 73.4586574}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-133)(167-126)(167-75)}}{133}\normalsize = 69.5924123}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-133)(167-126)(167-75)}}{75}\normalsize = 123.410544}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 126 и 75 равна 73.4586574
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 126 и 75 равна 69.5924123
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 126 и 75 равна 123.410544
Ссылка на результат
?n1=133&n2=126&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 101 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 87 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 80 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 83 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 87 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 80 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 83 и 13