Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 126 + 83}{2}} \normalsize = 171}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171(171-133)(171-126)(171-83)}}{126}\normalsize = 80.5187264}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171(171-133)(171-126)(171-83)}}{133}\normalsize = 76.2808987}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171(171-133)(171-126)(171-83)}}{83}\normalsize = 122.233247}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 126 и 83 равна 80.5187264
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 126 и 83 равна 76.2808987
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 126 и 83 равна 122.233247
Ссылка на результат
?n1=133&n2=126&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 44 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 110 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 44 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 110 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 30