Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 127 + 100}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-133)(180-127)(180-100)}}{127}\normalsize = 94.3179569}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-133)(180-127)(180-100)}}{133}\normalsize = 90.0630115}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-133)(180-127)(180-100)}}{100}\normalsize = 119.783805}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 127 и 100 равна 94.3179569
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 127 и 100 равна 90.0630115
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 127 и 100 равна 119.783805
Ссылка на результат
?n1=133&n2=127&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 96 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 70 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 96 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 70 и 51