Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 127 + 27}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-133)(143.5-127)(143.5-27)}}{127}\normalsize = 26.80105}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-133)(143.5-127)(143.5-27)}}{133}\normalsize = 25.5919801}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-133)(143.5-127)(143.5-27)}}{27}\normalsize = 126.064198}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 127 и 27 равна 26.80105
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 127 и 27 равна 25.5919801
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 127 и 27 равна 126.064198
Ссылка на результат
?n1=133&n2=127&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 77 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 47 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 83 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 77 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 47 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 83 и 82