Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 127 + 31}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-133)(145.5-127)(145.5-31)}}{127}\normalsize = 30.9101694}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-133)(145.5-127)(145.5-31)}}{133}\normalsize = 29.5157257}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-133)(145.5-127)(145.5-31)}}{31}\normalsize = 126.631984}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 127 и 31 равна 30.9101694
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 127 и 31 равна 29.5157257
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 127 и 31 равна 126.631984
Ссылка на результат
?n1=133&n2=127&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 68 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 26 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 92 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 125 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 98 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 26 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 92 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 125 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 98 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 78