Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 127
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 128 + 127}{2}} \normalsize = 194}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{194(194-133)(194-128)(194-127)}}{128}\normalsize = 113.030377}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{194(194-133)(194-128)(194-127)}}{133}\normalsize = 108.781115}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{194(194-133)(194-128)(194-127)}}{127}\normalsize = 113.92038}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 128 и 127 равна 113.030377
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 128 и 127 равна 108.781115
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 128 и 127 равна 113.92038
Ссылка на результат
?n1=133&n2=128&n3=127
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 105 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 60 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 91 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 60 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 91 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 96