Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 128 + 73}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-133)(167-128)(167-73)}}{128}\normalsize = 71.2875929}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-133)(167-128)(167-73)}}{133}\normalsize = 68.6076082}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-133)(167-128)(167-73)}}{73}\normalsize = 124.997423}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 128 и 73 равна 71.2875929
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 128 и 73 равна 68.6076082
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 128 и 73 равна 124.997423
Ссылка на результат
?n1=133&n2=128&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 91 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 76 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 22 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 91 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 76 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 22 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 48