Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 129 + 15}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-133)(138.5-129)(138.5-15)}}{129}\normalsize = 14.656889}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-133)(138.5-129)(138.5-15)}}{133}\normalsize = 14.2160803}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-133)(138.5-129)(138.5-15)}}{15}\normalsize = 126.049245}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 129 и 15 равна 14.656889
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 129 и 15 равна 14.2160803
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 129 и 15 равна 126.049245
Ссылка на результат
?n1=133&n2=129&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 80 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 102 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 80 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 102 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 61