Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 129 + 49}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-133)(155.5-129)(155.5-49)}}{129}\normalsize = 48.7185644}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-133)(155.5-129)(155.5-49)}}{133}\normalsize = 47.2533444}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-133)(155.5-129)(155.5-49)}}{49}\normalsize = 128.259078}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 129 и 49 равна 48.7185644
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 129 и 49 равна 47.2533444
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 129 и 49 равна 128.259078
Ссылка на результат
?n1=133&n2=129&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 78 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 48 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 103 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 78 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 48 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 103 и 50