Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 129 + 76}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-133)(169-129)(169-76)}}{129}\normalsize = 73.7575289}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-133)(169-129)(169-76)}}{133}\normalsize = 71.5392573}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-133)(169-129)(169-76)}}{76}\normalsize = 125.1937}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 129 и 76 равна 73.7575289
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 129 и 76 равна 71.5392573
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 129 и 76 равна 125.1937
Ссылка на результат
?n1=133&n2=129&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 62 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 94 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 101 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 55 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 94 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 101 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 55 и 43