Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 123

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 130 + 123}{2}} \normalsize = 193}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{193(193-133)(193-130)(193-123)}}{130}\normalsize = 109.941135}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{193(193-133)(193-130)(193-123)}}{133}\normalsize = 107.46126}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{193(193-133)(193-130)(193-123)}}{123}\normalsize = 116.197948}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 130 и 123 равна 109.941135
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 130 и 123 равна 107.46126
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 130 и 123 равна 116.197948
Ссылка на результат
?n1=133&n2=130&n3=123