Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 130 + 52}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-133)(157.5-130)(157.5-52)}}{130}\normalsize = 51.4757332}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-133)(157.5-130)(157.5-52)}}{133}\normalsize = 50.3146264}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-133)(157.5-130)(157.5-52)}}{52}\normalsize = 128.689333}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 130 и 52 равна 51.4757332
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 130 и 52 равна 50.3146264
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 130 и 52 равна 128.689333
Ссылка на результат
?n1=133&n2=130&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 118 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 96 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 101 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 96 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 101 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 77 и 73