Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 131 + 102}{2}} \normalsize = 183}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183(183-133)(183-131)(183-102)}}{131}\normalsize = 94.779285}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183(183-133)(183-131)(183-102)}}{133}\normalsize = 93.3540326}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183(183-133)(183-131)(183-102)}}{102}\normalsize = 121.726337}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 131 и 102 равна 94.779285
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 131 и 102 равна 93.3540326
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 131 и 102 равна 121.726337
Ссылка на результат
?n1=133&n2=131&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 105 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 68 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 83 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 68 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 83 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 19