Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 118
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 131 + 118}{2}} \normalsize = 191}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{191(191-133)(191-131)(191-118)}}{131}\normalsize = 106.347292}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{191(191-133)(191-131)(191-118)}}{133}\normalsize = 104.748085}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{191(191-133)(191-131)(191-118)}}{118}\normalsize = 118.063519}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 131 и 118 равна 106.347292
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 131 и 118 равна 104.748085
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 131 и 118 равна 118.063519
Ссылка на результат
?n1=133&n2=131&n3=118
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 91 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 101 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 91 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 101 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 34