Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 131 + 45}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-133)(154.5-131)(154.5-45)}}{131}\normalsize = 44.6357835}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-133)(154.5-131)(154.5-45)}}{133}\normalsize = 43.9645687}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-133)(154.5-131)(154.5-45)}}{45}\normalsize = 129.939725}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 131 и 45 равна 44.6357835
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 131 и 45 равна 43.9645687
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 131 и 45 равна 129.939725
Ссылка на результат
?n1=133&n2=131&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 60 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 34 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 60 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 34 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 76