Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 131 + 51}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-133)(157.5-131)(157.5-51)}}{131}\normalsize = 50.3825056}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-133)(157.5-131)(157.5-51)}}{133}\normalsize = 49.624874}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-133)(157.5-131)(157.5-51)}}{51}\normalsize = 129.413887}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 131 и 51 равна 50.3825056
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 131 и 51 равна 49.624874
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 131 и 51 равна 129.413887
Ссылка на результат
?n1=133&n2=131&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 57 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 53 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 98 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 57 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 53 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 98 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 67