Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 131 + 52}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-133)(158-131)(158-52)}}{131}\normalsize = 51.3324582}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-133)(158-131)(158-52)}}{133}\normalsize = 50.5605416}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-133)(158-131)(158-52)}}{52}\normalsize = 129.318308}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 131 и 52 равна 51.3324582
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 131 и 52 равна 50.5605416
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 131 и 52 равна 129.318308
Ссылка на результат
?n1=133&n2=131&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 76 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 39 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 39 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 28