Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 131 + 58}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-133)(161-131)(161-58)}}{131}\normalsize = 56.9809773}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-133)(161-131)(161-58)}}{133}\normalsize = 56.1241205}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-133)(161-131)(161-58)}}{58}\normalsize = 128.698414}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 131 и 58 равна 56.9809773
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 131 и 58 равна 56.1241205
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 131 и 58 равна 128.698414
Ссылка на результат
?n1=133&n2=131&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 95 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 67 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 83 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 59 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 67 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 83 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 59 и 24