Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 120
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 132 + 120}{2}} \normalsize = 192.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-133)(192.5-132)(192.5-120)}}{132}\normalsize = 107.393156}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-133)(192.5-132)(192.5-120)}}{133}\normalsize = 106.585689}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-133)(192.5-132)(192.5-120)}}{120}\normalsize = 118.132471}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 132 и 120 равна 107.393156
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 132 и 120 равна 106.585689
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 132 и 120 равна 118.132471
Ссылка на результат
?n1=133&n2=132&n3=120
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 55 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 92 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 96 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 55 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 92 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 96 и 37