Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 128

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 132 + 128}{2}} \normalsize = 196.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-133)(196.5-132)(196.5-128)}}{132}\normalsize = 112.499178}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-133)(196.5-132)(196.5-128)}}{133}\normalsize = 111.653319}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-133)(196.5-132)(196.5-128)}}{128}\normalsize = 116.014777}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 132 и 128 равна 112.499178
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 132 и 128 равна 111.653319
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 132 и 128 равна 116.014777
Ссылка на результат
?n1=133&n2=132&n3=128