Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 132 + 43}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-133)(154-132)(154-43)}}{132}\normalsize = 42.5793377}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-133)(154-132)(154-43)}}{133}\normalsize = 42.2591923}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-133)(154-132)(154-43)}}{43}\normalsize = 130.708665}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 132 и 43 равна 42.5793377
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 132 и 43 равна 42.2591923
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 132 и 43 равна 130.708665
Ссылка на результат
?n1=133&n2=132&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 127 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 66 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 66 и 28