Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 132 + 74}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-133)(169.5-132)(169.5-74)}}{132}\normalsize = 71.3189052}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-133)(169.5-132)(169.5-74)}}{133}\normalsize = 70.7826728}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-133)(169.5-132)(169.5-74)}}{74}\normalsize = 127.217507}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 132 и 74 равна 71.3189052
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 132 и 74 равна 70.7826728
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 132 и 74 равна 127.217507
Ссылка на результат
?n1=133&n2=132&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 86 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 94 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 75 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 74 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 94 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 75 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 74 и 58