Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 132 + 84}{2}} \normalsize = 174.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-133)(174.5-132)(174.5-84)}}{132}\normalsize = 79.9643816}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-133)(174.5-132)(174.5-84)}}{133}\normalsize = 79.3631457}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-133)(174.5-132)(174.5-84)}}{84}\normalsize = 125.658314}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 132 и 84 равна 79.9643816
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 132 и 84 равна 79.3631457
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 132 и 84 равна 125.658314
Ссылка на результат
?n1=133&n2=132&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 97 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 101 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 66 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 82 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 101 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 66 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 82 и 74