Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 127
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 133 + 127}{2}} \normalsize = 196.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-133)(196.5-133)(196.5-127)}}{133}\normalsize = 111.590124}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-133)(196.5-133)(196.5-127)}}{133}\normalsize = 111.590124}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-133)(196.5-133)(196.5-127)}}{127}\normalsize = 116.862098}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 133 и 127 равна 111.590124
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 133 и 127 равна 111.590124
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 133 и 127 равна 116.862098
Ссылка на результат
?n1=133&n2=133&n3=127
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 55 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 93 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 62 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 55 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 93 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 62 и 61