Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 70 и 66

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 70 + 66}{2}} \normalsize = 134.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-133)(134.5-70)(134.5-66)}}{70}\normalsize = 26.9751501}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-133)(134.5-70)(134.5-66)}}{133}\normalsize = 14.1974474}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-133)(134.5-70)(134.5-66)}}{66}\normalsize = 28.6100077}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 70 и 66 равна 26.9751501

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 70 и 66 равна 14.1974474

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 70 и 66 равна 28.6100077

Ссылка на результат

?n1=133&n2=70&n3=66