Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 74 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 74 + 71}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-133)(139-74)(139-71)}}{74}\normalsize = 51.8910473}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-133)(139-74)(139-71)}}{133}\normalsize = 28.8717105}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-133)(139-74)(139-71)}}{71}\normalsize = 54.0836268}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 74 и 71 равна 51.8910473
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 74 и 71 равна 28.8717105
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 74 и 71 равна 54.0836268
Ссылка на результат
?n1=133&n2=74&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 42 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 42 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 39