Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 75 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 75 + 68}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-133)(138-75)(138-68)}}{75}\normalsize = 46.5170936}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-133)(138-75)(138-68)}}{133}\normalsize = 26.2314438}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-133)(138-75)(138-68)}}{68}\normalsize = 51.305618}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 75 и 68 равна 46.5170936
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 75 и 68 равна 26.2314438
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 75 и 68 равна 51.305618
Ссылка на результат
?n1=133&n2=75&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 43 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 55 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 110 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 55 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 43 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 55 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 110 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 55 и 45