Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 78 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 78 + 76}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-133)(143.5-78)(143.5-76)}}{78}\normalsize = 66.1802692}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-133)(143.5-78)(143.5-76)}}{133}\normalsize = 38.8124887}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-133)(143.5-78)(143.5-76)}}{76}\normalsize = 67.9218552}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 78 и 76 равна 66.1802692
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 78 и 76 равна 38.8124887
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 78 и 76 равна 67.9218552
Ссылка на результат
?n1=133&n2=78&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 85 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 120 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 34 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 111 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 59 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 82 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 120 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 34 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 111 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 59 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 82 и 53