Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 80 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 80 + 69}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-133)(141-80)(141-69)}}{80}\normalsize = 55.6449459}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-133)(141-80)(141-69)}}{133}\normalsize = 33.4706441}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-133)(141-80)(141-69)}}{69}\normalsize = 64.5158793}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 80 и 69 равна 55.6449459
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 80 и 69 равна 33.4706441
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 80 и 69 равна 64.5158793
Ссылка на результат
?n1=133&n2=80&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 49 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 68 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 52 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 49 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 68 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 52 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 36