Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 82 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 82 + 60}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-133)(137.5-82)(137.5-60)}}{82}\normalsize = 39.7897392}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-133)(137.5-82)(137.5-60)}}{133}\normalsize = 24.5320196}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-133)(137.5-82)(137.5-60)}}{60}\normalsize = 54.3793102}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 82 и 60 равна 39.7897392
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 82 и 60 равна 24.5320196
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 82 и 60 равна 54.3793102
Ссылка на результат
?n1=133&n2=82&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 113 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 42 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 98 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 113 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 42 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 98 и 67