Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 84 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 84 + 83}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-133)(150-84)(150-83)}}{84}\normalsize = 79.9521541}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-133)(150-84)(150-83)}}{133}\normalsize = 50.4960973}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-133)(150-84)(150-83)}}{83}\normalsize = 80.915433}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 84 и 83 равна 79.9521541
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 84 и 83 равна 50.4960973
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 84 и 83 равна 80.915433
Ссылка на результат
?n1=133&n2=84&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 74 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 74 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 101