Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 86 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 86 + 50}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-133)(134.5-86)(134.5-50)}}{86}\normalsize = 21.1464534}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-133)(134.5-86)(134.5-50)}}{133}\normalsize = 13.6736466}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-133)(134.5-86)(134.5-50)}}{50}\normalsize = 36.3718999}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 86 и 50 равна 21.1464534
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 86 и 50 равна 13.6736466
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 86 и 50 равна 36.3718999
Ссылка на результат
?n1=133&n2=86&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 77 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 107 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 18 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 73 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 104 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 107 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 18 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 73 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 104 и 43