Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 86 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 86 + 82}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-133)(150.5-86)(150.5-82)}}{86}\normalsize = 79.3311887}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-133)(150.5-86)(150.5-82)}}{133}\normalsize = 51.2968589}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-133)(150.5-86)(150.5-82)}}{82}\normalsize = 83.2010028}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 86 и 82 равна 79.3311887
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 86 и 82 равна 51.2968589
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 86 и 82 равна 83.2010028
Ссылка на результат
?n1=133&n2=86&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 88 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 96 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 44 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 88 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 96 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 44 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 114