Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 89 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 89 + 53}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-133)(137.5-89)(137.5-53)}}{89}\normalsize = 35.7846537}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-133)(137.5-89)(137.5-53)}}{133}\normalsize = 23.9461216}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-133)(137.5-89)(137.5-53)}}{53}\normalsize = 60.0912109}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 89 и 53 равна 35.7846537
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 89 и 53 равна 23.9461216
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 89 и 53 равна 60.0912109
Ссылка на результат
?n1=133&n2=89&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 33 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 115 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 28 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 33 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 115 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 28 и 18