Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 90 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 90 + 49}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-133)(136-90)(136-49)}}{90}\normalsize = 28.3959309}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-133)(136-90)(136-49)}}{133}\normalsize = 19.2152916}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-133)(136-90)(136-49)}}{49}\normalsize = 52.1557914}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 90 и 49 равна 28.3959309
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 90 и 49 равна 19.2152916
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 90 и 49 равна 52.1557914
Ссылка на результат
?n1=133&n2=90&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 98 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 74 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 65 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 77 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 116 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 74 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 65 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 77 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 116 и 59