Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 91 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 91 + 52}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-133)(138-91)(138-52)}}{91}\normalsize = 36.7038231}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-133)(138-91)(138-52)}}{133}\normalsize = 25.1131421}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-133)(138-91)(138-52)}}{52}\normalsize = 64.2316905}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 91 и 52 равна 36.7038231
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 91 и 52 равна 25.1131421
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 91 и 52 равна 64.2316905
Ссылка на результат
?n1=133&n2=91&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 102 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 93 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 95 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 43 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 93 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 95 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 43 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 93