Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 92 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 92 + 89}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-133)(157-92)(157-89)}}{92}\normalsize = 88.7173886}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-133)(157-92)(157-89)}}{133}\normalsize = 61.3684192}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-133)(157-92)(157-89)}}{89}\normalsize = 91.7078624}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 92 и 89 равна 88.7173886
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 92 и 89 равна 61.3684192
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 92 и 89 равна 91.7078624
Ссылка на результат
?n1=133&n2=92&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 119 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 64 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 30 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 119 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 64 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 30 и 29