Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 93 и 57

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 93 + 57}{2}} \normalsize = 141.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-133)(141.5-93)(141.5-57)}}{93}\normalsize = 47.7456658}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-133)(141.5-93)(141.5-57)}}{133}\normalsize = 33.3860671}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-133)(141.5-93)(141.5-57)}}{57}\normalsize = 77.9008231}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 93 и 57 равна 47.7456658

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 93 и 57 равна 33.3860671

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 93 и 57 равна 77.9008231

Ссылка на результат

?n1=133&n2=93&n3=57