Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 93 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 93 + 88}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-133)(157-93)(157-88)}}{93}\normalsize = 87.7237173}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-133)(157-93)(157-88)}}{133}\normalsize = 61.3406444}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-133)(157-93)(157-88)}}{88}\normalsize = 92.7080194}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 93 и 88 равна 87.7237173
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 93 и 88 равна 61.3406444
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 93 и 88 равна 92.7080194
Ссылка на результат
?n1=133&n2=93&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 81 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 86 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 98 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 86 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 98 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 45