Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 93 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 93 + 92}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-133)(159-93)(159-92)}}{93}\normalsize = 91.9478656}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-133)(159-93)(159-92)}}{133}\normalsize = 64.2943722}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-133)(159-93)(159-92)}}{92}\normalsize = 92.9472989}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 93 и 92 равна 91.9478656
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 93 и 92 равна 64.2943722
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 93 и 92 равна 92.9472989
Ссылка на результат
?n1=133&n2=93&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 87 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 107 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 75 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 101 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 107 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 75 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 101 и 100