Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 93 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 93 + 93}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-133)(159.5-93)(159.5-93)}}{93}\normalsize = 92.9762387}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-133)(159.5-93)(159.5-93)}}{133}\normalsize = 65.0134601}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-133)(159.5-93)(159.5-93)}}{93}\normalsize = 92.9762387}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 93 и 93 равна 92.9762387
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 93 и 93 равна 65.0134601
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 93 и 93 равна 92.9762387
Ссылка на результат
?n1=133&n2=93&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 121 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 69 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 79 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 121 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 69 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 79 и 55