Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 94 и 81

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 94 + 81}{2}} \normalsize = 154}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-133)(154-94)(154-81)}}{94}\normalsize = 80.0772601}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-133)(154-94)(154-81)}}{133}\normalsize = 56.5959583}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-133)(154-94)(154-81)}}{81}\normalsize = 92.9291661}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 94 и 81 равна 80.0772601

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 94 и 81 равна 56.5959583

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 94 и 81 равна 92.9291661

Ссылка на результат

?n1=133&n2=94&n3=81