Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 95 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 95 + 61}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-133)(144.5-95)(144.5-61)}}{95}\normalsize = 55.1740763}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-133)(144.5-95)(144.5-61)}}{133}\normalsize = 39.4100545}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-133)(144.5-95)(144.5-61)}}{61}\normalsize = 85.9268402}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 95 и 61 равна 55.1740763
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 95 и 61 равна 39.4100545
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 95 и 61 равна 85.9268402
Ссылка на результат
?n1=133&n2=95&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 64 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 97 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 64 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 97 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 93