Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 96 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 96 + 63}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-133)(146-96)(146-63)}}{96}\normalsize = 58.4697067}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-133)(146-96)(146-63)}}{133}\normalsize = 42.203698}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-133)(146-96)(146-63)}}{63}\normalsize = 89.0966959}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 96 и 63 равна 58.4697067
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 96 и 63 равна 42.203698
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 96 и 63 равна 89.0966959
Ссылка на результат
?n1=133&n2=96&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 67 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 74 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 82 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 63 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 74 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 82 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 63 и 35